La sua prima formazione avviene nel laboratorio ceramico del padre, dove s’impadronisce anche della tecnica del tornio. Dopo gli studi presso la Scuola d’Arte della sua città studia all’Istituto della Ceramica di Faenza; sono anni importanti per la formazione dell’artista che può studiare, al Museo delle Ceramiche, le opere di Picasso e realizzare i primi esperimenti con il grès.
Nel 1959 si trasferisce a Milano per frequentare l’Accademia di Brera: diventa assistente di Arnaldo Pomodoro e collabora con Nanni Valentini alla realizzazione di alcune opere di Lucio Fontana.
ANNI SESSANTA: è a Milano la prima personale dell’artista nel 1965 cui seguono altre personali e collettive in Italia; ispirato dalle proteste del 1968, inizia i primi lavori in metallo per lo spazio ambientale urbano, “grandi ferri” che recuperano la geometria e la logica costruttiva del materiale con cui sono forgiati, riflettendo sulla fisicità e la materialità del lavoro dello scultore.
ANNI SETTANTA: diventa fortemente concettuale e inizia un’intensa attività espositiva in Italia e all’estero; tra cui XXVI Biennale di Venezia (1972) e la X Quadriennale di Roma (1973); a questo periodo (1977) risale la mostra al Newport Harbor Art Museum dove presenta i cicli Archeologia e Paesaggi.
ANNI OTTANTA: continua l’attività espositiva che lo vede sempre più presente anche all’estero (1981 Neue Nationalgalerie, Staatliche Museum, Berlin, Corea, Olanda, Svizzera). Nel 1982 dopo un viaggio attraverso il Mediterraneo, lo scultore riattiva il suo interesse per i materiali e le tecniche ceramiche, costruendo il gigantesco tornio nel quale modellerà l’imponente Turris, più tardi forgiata in ferro. È del 1986 la seconda partecipazione alla Biennale di Venezia. Alla fine degli anni Ottanta ritorna ai Ferri spezzati.
Negli ANNI NOVANTA cerca di conferire un senso inedito alla scultura, sfidando la gravità con la sospensione di enormi blocchi di ferro. Tra i tanti interventi da segnalare il Campo sospeso, installato a Castel Burio in Piemonte. All’inizio degli anni Novanta gli viene affidata una cattedra di scultura presso l’Accademia di Belle Arti di Stoccarda, in seguito al grande successo ottenuto dal suo lavoro presso gallerie e musei tedeschi.
ANNI 2000: è stato insignito del Premio Faenza alla carriera e del Premio al Concorso Internazionale d’arredo urbano di Milano: la grande scultura Scogliere, formata da cinque enormi blocchi di acciaio è stata collocata, all’inizio del 2002, davanti al Teatro degli Arcimboldi, in concomitanza con l’apertura di questo spazio che ospiterà l’attività del Teatro alla Scala fino al 2004. Nel 2005 Spagnulo espone alla Peggy Guggenheim Collection di Venezia. Dell’anno successivo è l”Omaggio a Giuseppe Spagnulo” nell’ambito della XXIV Biennale di Gubbio.
Nel 2009 realizza a Porta della Luce, opera solenne e grandiosa per la Cattedrale di Santo Stefano di Prato. Nel 2010 espone presso la Galerie Carzaniga di Basilea e la Galleria 2000&Novecento di Reggio Emilia e gli viene dedicata una mostra personale al Castello Episcopo e al giardino “Giacomo d’Atri” di Grottaglie. Nel 2011 lo Studio Maffei di Milano presenta una selezione di sculture e carte; a Cittadella, presso il palazzo Pretorio, inaugura a ottobre la mostra “Giuseppe Spagnulo – Terra e Fuoco” e, a novembre, presso la Galleria Giraldi di Livorno, “L’ombra di Napoli”.
Nel 2012 espone nella collettiva curata da Francesco Bonami a Palazzo Reale, Milano Addio anni 70. Arte a Milano 1969-1980 e gli viene dedicata una personale presso la galleria Walter Storms a Monaco di Baviera. Nel 2013 esce un’importante biografia per le edizioni Gli Ori, curata da Bruno Corà. Nel 2014 Spagnulo inaugura la grande personale a Verona per la Galleria dello Scudo. Ricordiamo dello stesso anno anche la mostra alla Galleria Comunale d’arte contemporanea di Arezzo e al Museo di Arte Contemporanea di Cassino. Del 2015 è la prestigiosa mostra “…Ma un’estensione”. Gastini, Icaro, Mattiacci, Spagnulo, presso la Galleria Internazionale d’Arte Moderna Ca’Pesaro, Venezia, a cura di Bruno Corà.
Ricordiamo del 2016, anno della scomparsa del Maestro, la mostra “Materia Prima” presso il Museo di Montelupo.